Hola Cristina, me alegro de saludarte por aquí :)
En realidad, siempre he oído llamarlos "monedero" o "monederito" sin más. He estado mirando en sitios Web de varias tiendas y no veo que lo llamen de otro modo o "con apellidos". Si tienes que distinguirlo de algún modo por narices, yo pondría "monederito con cierre metálico" o la opción que sugiere Laurent de "cierre clip".
(aunque si por mí fuera, los llamaba como dices tú: el monedero de la abuelita, que así lo entendemos todos! jaja... :)