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Estes "Fellowship Programs" são essencialmente Bolsas de Estudo/ Investigação, nas quais os "Fellows" estudam e investigam.
Normalmente são programas de pós-graduação específicos financiados, feitos em universidades, permitindo aos participantes Fellows a especialização numa área.
Normalmente incluem uma parte de formação e uma parte de investigação.
Nalguns casos, no âmbito desta bolsa/fellowship, o Fellow pode ter que dar aulas como professor auxiliar, como forma de compensar a universidade pelos custos da bolsa.

Creio que a característica essencial destas fellowships é o fato de serem uma bolsa, isto é, é o fato de serem financiadas por entidades privadas ou pela própria universidade ou entidade que apresenta o programa. Portanto, normalmente estes programas de fellowships/bolsas têm um orçamento próprio e autónomo que vem do fundo de financiamento específico criado para isto.
Os Fellows são pagos pela bolsa para frequentarem o programa.
Em Portugal são raros os casos de fellowships como se vê no estrangeiro.
O melhor exemplo é capaz de ser o caso da Gulbenkien, que ainda assim tem bolsas em que financia os bolseiros para programas noutras instituições (ou seja, não é a Gulbenkien que faz os programas nem tem ligação direta como financiador com a instituição onde decorre o programa).

vd links:
1. ("fellowship" »» "bolsa de estudo"): http://www.infopedia.pt/dicionarios/ingles-portugues/fellows...
2. ("Bolseiro de Investigação"): http://www.gulbenkian.pt/mediaRep/gulbenkian/files/instituci...
3. ("Bolseiro de Investigação"): https://www.google.pt/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&es...
4. ("Bolseiro Investigador"): https://www.google.pt/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&es...
5. ("Fellowship", "Fellow"): http://www.mc.vanderbilt.edu/root/vumc.php?site=urologicsurg...
6. (<v>"Fellowships were awarded in 2006–07, at a total cost of $1.62 million."): https://www.google.pt/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd...
7. ("Fellow" »» "A graduate student appointed to a position granting financial aid and providing for further study.", "(Education) a postgraduate student employed, esp for a fixed period, to undertake research and, often, to do some teaching"; a graduate student of a university or college to whom an allowance is granted for special study."): http://www.thefreedictionary.com/fellow

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Note added at 7 hrs (2015-02-04 03:32:08 GMT)
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8. ("Fellow", "Fellowship"): http://www.tayloredimages.com.au/uop2013/docs/registration.p...