Karolina Kogut (asker) Sep 20, 2012:

Właśnie sprawdziłam w Słowniku Poprawnej Polszczyzny - forma "tangensu" jest dopuszcczalna, ale rzadko stosowana.

Andrzej Mierzejewski Sep 20, 2012:

CarrieRooster.
Jako tłumacz-niehumanista nieśmiało chciałbym zauważyć, że chyba jednak tangensa i cotangensa, a nie tangensu i cotangensu.
;-)


Grzegorz,
na początku drabina leży, trzeba ją postawić. Dlatego od poziomu.

Grzegorz Mizera Sep 20, 2012:

Na to nigdy nie jest zbyt poźno ;-)

Karolina Kogut (asker) Sep 20, 2012:

Panowie, ale zdajecie sobie sprawę, że nie tylko przeciętny robotnik budowlany, ale również tłumacz-humanista nie odróżnia tangensu od cotangensu? :-) Dziękuję za wyczerpującą dyskusję.

Grzegorz Mizera Sep 20, 2012:

Andrzeju, dziękuję za wyjaśnienia praktyczne. Rzeczony kąt między drabiną a pionem wybrałem celowo, świadom zarówno praktyki artyleryjskiej jak i definicji matematycznych. Wyszedłem bowiem z założenia iż stan idealny to drabina w pionie, wobec czego liczę nachylenie względem pionu.

Andrzej Mierzejewski Sep 20, 2012:

Grzegorz,
Nachylenie drabiny mierzy się od POZIOMU, nie od pionu. Analogicznie jak np. w artylerii, gdzie mierzysz kąt podniesienia lufy - od poziomu.
Długość drabiny jest PRZECIWprostokątną, odległość dolnego końca drabiny od ściany jest poziomą PRZYprostokątną.
Masz dane: długość drabiny = 4, odległość od ściany = 1, więc liczysz arc COsin (1:4), a nie arc sin.
W tym przypadku drabina odchylona jest od poziomu o 75 stopni (pomijam ułamki stopnia, w praktyce zaniedbywalne). To jest kąt maksymalny, granica bezpieczeństwa. Przy większym kącie możliwe jest przewrócenie się drabiny.
Dolna przyprostokątna powinna być dłuższa od 1, aby podwyższyć bezpieczeństwo.

BTW obliczanie arc sin 0,25 znaczyłoby, że do wejścia na ścianę o wysokości 1 metr używasz drabiny o długości 4 metry. W takiej sytuacji kąt nachylenia byłby ok. 15 stopni, ale to zupełnie niepraktyczne.

BTW2: jeżeli mamy inne dane: wysokość ściany = 4, odległość dolnego końca drabiny od ściany = 1, to obliczamy arc tangens 4 = 76 stopni. Praktycznie tyle samo, co dla arc cosin 0,25. To jest rozwiązanie dla sytuacji, gdy drabina jest dłuższa od wysokości ściany.

IRA100 Sep 19, 2012:

BHP drabiny zasada 1 do 4 (1 jednostka wstecz na każde 4 jednostki w górę)

Grzegorz Mizera Sep 19, 2012:

OK :). Niemniej jednak mając podane zwykłe nachylenie, nie jestem nigdy pewien, czy zawsze ma się na mysli stosunek różnicy w pionie do różnicy w poziomie.

IRA100 Sep 19, 2012:

mieszanie trygonometrii i kątów odniesienia do zwykłego nachylenia było po prostu niepotrzebne. nie ma co się obrażać. OK?

Grzegorz Mizera Sep 19, 2012:

Mylisz się, o czcigodny dyskutancie: jeśli kąt jest utworzony przez drabinę i pion, tak jak to poprzednio wyraźnie zaznaczyłem, to jest to tangens, gdyż odcinek poziomy (1 out) spełnia wówczas rolę przeciwległej przyprostokątnej, zaś odcinek pionowy (4 up) spełnia rolę przyległej przyprostokątnej.

IRA100 Sep 19, 2012:

jak 1/4 to raczej kotangens :))) a na serio to nachylenie o stosunku 4:1 czyli 4 do 1

Grzegorz Mizera Sep 19, 2012:

Nachylenie [drabiny] nie mniej niż 14º: arcsin(1/4) to w przybliżeniu 14.48º, arctan(1/4) to w przybliżeniu 14.04º.